Sebuah matriks bujursangkar yang unsur-unsurnya berada di garis diagonal utama dari matriks bukan nol dan unsur lainnya adalah nol disebut dengan matriks diagonal. Contoh :

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&-5\\\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&-5&0\\0&0&1\\\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}}$

secara umum matriks n x n bisa ditulis sebagai

${\displaystyle {\begin{bmatrix}d_{1}&0&\cdots &0\\0&d_{2}&\cdots &0\\\vdots &\vdots &&\vdots \\0&0&\cdots &d_{n}\\\end{bmatrix}}}$

Matriks diagonal dapat dibalik dengan menggunakan rumus berikut : ${\displaystyle D^{-1}}$=${\displaystyle {\begin{bmatrix}1/d_{1}&0&\cdots &0\\0&1/d_{2}&\cdots &0\\\vdots &\vdots &&\vdots \\0&0&\cdots &1/d_{n}\\\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle DD^{-1}=D^{-1}D=I}$

jika D adalah matriks diagonal dan k adalah angka yang positif maka

${\displaystyle D^{k}}$=${\displaystyle {\begin{bmatrix}d_{1}^{k}&0&\cdots &0\\0&d_{2}^{k}&\cdots &0\\\vdots &\vdots &&\vdots \\0&0&\cdots &d_{n}^{k}\\\end{bmatrix}}}$

Contoh : A=${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&-3&0\\0&0&2\\\end{bmatrix}}}$

maka ${\displaystyle A^{5}}$=${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&-243&0\\0&0&32\\\end{bmatrix}}}$